Où l'on apprend des choses :

HYPE : Apocope de "hyperdermique". Désigne à l'origine une seringue hypodermique, ou un shoot, puis, à partir de la fin des années 50, dans le milieu du be-bop, quelque chose de factice, d'illusoire. La hype désigne de nos jours le matraquage publicitaire outrancier, "l'intox".

"The New Beat" par s.h. Fernando Jr (1992) (merci Wa.k)

Juste au cas où on aurait encore un doute, l'étymologie elle-même confirme : "don't-don't-don't believe the hype".